ارشمیدس کیست؟

ارشمیدس (حدود 287 سال قبل از میلاد ، سیراکوس - حدود 212 پیش از میلاد سیراکوز) ، ریاضیدان ، فیزیکدان ، ستاره شناس ، فیلسوف و مهندس یونان باستان.

وی را اولین و بزرگترین دانشمند جهان باستان می دانند. وی اساس هیدرواستاتیک و مکانیک را بنا نهاد.

نیروی جوشاننده آب ، که گفته می شود هنگام استحمام در حمام پیدا شده است ، مشهورترین سهم وی در علم است. این نیرو برابر با محصول حجم غوطه ور شده جسم ، تراکم سیالی که در آن قرار دارد و شتاب گرانش است. علاوه بر این ، به گفته بسیاری از مورخان ریاضیات ، منبع حساب انتگرال ، ارشمیدس است.

ارشمیدس حدود 287 سال قبل از میلاد در شهر بندری سیراکوسا متولد شد. در این زمان ، سیراکوسا مستعمره مستقل مگنا گراچیا بود. تاریخ تولد وی بر اساس گفته های مورخ یونانی ایوانس تزز (Ioannes Tzetzes) است که می گوید ارشمیدس 75 سال زندگی کرده است. ارشمیدس در شمارنده شن و ماسه می گوید نام پدرش فیدیاس بود. در مورد پدر وی که یک ستاره شناس بوده است ، اطلاعی در دست نیست پلوتارک در زندگی های موازی ، حاکم ارشمیدس سیراکوس ، پادشاه دوم. او می نویسد که با هیرو خویشاوند است. [3] زندگینامه ارشمیدس توسط دوست او هراکلیدس نوشته شده است ، اما این اثر از بین رفته است. ناپدید شدن این اثر جزئیات زندگی وی را مبهم گذاشته است. به عنوان مثال ، معلوم نیست او متأهل است یا بچه دارد. او ممکن است در جوانی در اسکندریه ، جایی که همتایانش اراتوستن و کنون بودند ، تحصیل کرده است. وی از کونون به عنوان دوست خود یاد می کند و آغاز دو کار او (روش قضایای مکانیکی و مسئله گاو) خطاب به اراتوستن است.

ارشمیدس در حدود سال 212 قبل از میلاد در جریان جنگ پونیک دوم ، هنگامی که نیروهای رومی تحت فرماندهی ژنرال مارکوس کلادیوس مارسلوس پس از دو سال محاصره ، شهر سیراکوز را تصرف کردند ، درگذشت. طبق افسانه مشهوری که پلوتارخ گفته بود ، ارشمیدس هنگام تصرف شهر در حال طراحی نمودار ریاضی بود. یک سرباز رومی به او دستور داد که بیاید و با ژنرال مارسلوس ملاقات کند ، اما ارشمیدس این پیشنهاد را رد کرد و گفت که لازم است کار روی مسئله را تمام کند. سرباز خشمگین شد و با شمشیر خود ارشمیدس را کشت. پلوتارخ همچنین روایت کمتر شناخته شده ای درباره مرگ ارشمیدس دارد. این شایعه حاکی از آن است که وی ممکن است هنگام تلاش برای تسلیم شدن در برابر یک سرباز رومی کشته شده باشد. طبق داستان ، ارشمیدس ابزار ریاضی را حمل می کرد. این سرباز فکر کرد که این ابزارها ممکن است اشیای قیمتی باشد و ارشمیدس را کشت. گزارش شده است که ژنرال مارسلوس در هنگام مرگ ارشمیدس خشمگین شد. عمومی تصور می کرد که ارشمیدس یک سرمایه علمی ارزشمند است و به او دستور داده است که به او آسیبی نرسد. مارسلوس از ارشمیدس به عنوان "یک بریاروس هندسی" یاد می کند.

آخرین کلمه منسوب به ارشمیدس "حلقه های من را نشکن" است که گفته می شود سرباز رومی هنگام کار روی حلقه ها در رسم ریاضی باعث ایجاد مزاحمت برای وی می شود. این نقل قول اغلب به صورت "Noli turbare circulos meos" در لاتین بیان می شود. با این حال ، هیچ مدرک موثقی مبنی بر بیان این سخنان ارشمیدس وجود ندارد و همچنین در روایت پلوتارک نیز وجود ندارد. والریوس ماکسیموس از جمله "protect sed protectiono manibus puluere 'noli" inquit، "obsecro، istum disturbare" در کار خود با عنوان "آثار و کلمات فراموش نشدنی" در قرن اول میلادی استفاده کرد - "… اما با دستان خود از گرد و غبار محافظت می کند ، مزاحم او نشوید. گفت ، "او می نویسد. این عبارت در یونانی کاتارویایی "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!" نیز به کار رفته است. به صورت (Mē mou tous kuklous tartte!) بیان می شود.

در آرامگاه ارشمیدس مجسمه ای قرار دارد که نقاشی اثبات ریاضی مورد علاقه وی را نشان می دهد. این نقاشی از یک کره و استوانه با ارتفاع و قطر یکسان تشکیل شده است. ارشمیدس ثابت کرد که حجم و سطح یک کره برابر با دو سوم استوانه ، از جمله پایه های آن است. در 75 سال پیش از میلاد ، 137 سال پس از مرگ ارشمیدس ، سیسرو سخنور رومی در سیسیل به عنوان کوئستور خدمت می کرد. او داستانهای مقبره ارشمیدس را شنیده بود ، اما هیچ یک از افراد محلی نتوانستند مکان را به او نشان دهند. وی سرانجام مقبره را در یک حالت فراموش شده و در میان بوته های نزدیک دروازه Agrigentine در سیراکوسا پیدا کرد. سیسرو مقبره را تمیز کردند. او پس از تمیز کردن می توانست حکاکی شده را ببیند و خطوط اضافه شده به عنوان کتیبه را بخواند. در اوایل دهه 1960 ، مقبره ای در حیاط هتل پانوراما در سیراکوسا پیدا شد و ادعا کرد که مقبره ارشمیدس است. با این حال ، هیچ دلیل قانع کننده ای برای صحت این ادعا وجود نداشت. مکان فعلی قبر وی مشخص نیست.

نسخه های استاندارد زندگی ارشمیدس توسط مورخان روم باستان مدتها پس از مرگ وی نوشته شده است. محاصره سیراکوس که در تاریخ پولیبیوس روایت شده است ، حدود هفتاد سال پس از مرگ ارشمیدس نوشته شد و بعداً توسط پلوتارخ و تیتوس لیوی به آن ارجاع شد. با تمرکز بر روی ماشین های جنگی که گفته می شود ارشمیدس برای دفاع از شهر ساخته است ، این اثر چیز کمی درباره شخصیت ارشمیدس نشان می دهد.

اختراعات

مکانیکی

از جمله اختراعات ساخته شده توسط ارشمیدس در زمینه مکانیک ، غلتک های مرکب ، پیچ های کرم ، پیچ های هیدرولیکی و آینه های سوزان را می توان محاسبه کرد ، به طوری که ارشمیدس کشتی های رومی را با آینه های تابش خورشید می سوزاند. آثار مربوط به این داده نشده است ، اما او بسیاری از آثار است که سهم مهمی در زمینه هندسه ریاضیات ، استاتیک و هیدرواستاتیک رشته های فیزیک.

ارشمیدس دانشمندی است که اصول تعادل را برای اولین بار مطرح می کند. برخی از این اصول عبارتند از:

وزنه های برابر آویزان به بازوهای مساوی در تعادل باقی می مانند. وزنه های نابرابر با رعایت شرایط زیر در بازوهای نابرابر تعادل باقی می مانند: f1 • a = f2 • b بر اساس این مطالعات ، او گفت ، "یک تکیه گاه به من بده و من زمین را حرکت می دهم." قرن هاست که این کلمه از زبانها کم نشده است.

هندسه

یکی از مهمترین مشارکتهای وی در هندسه اثبات این امر بود که مساحت یک کره 4 {\ displaystyle \ pi} \ pir2 و حجم آن 4/3 {\ displaystyle \ pi} \ pir3 است. وی با اثبات مساوی بودن مساحت دایره با مساحت مثلثی که پایه آن دایره این دایره است و شعاع آن برابر است ، نشان داد که مقدار پی بین 3 + 7/3 و 10 قرار دارد +71/XNUMX. به عبارت دیگر ، این فرمول ها قطر چگالی هستند که آب می تواند در هنگام استفاده از حجم مصرف کند.

ریاضیات

یکی از دستاوردهای درخشان ریاضیات ارشمیدس این است که وی برخی روش ها را برای یافتن مناطق سطوح منحنی توسعه داده است. هنگامی که برش سهمی را چهار ضلعی می کرد ، به حساب بی نهایت کوچک نزدیک شد. حساب بی نهایت کوچک توانایی افزودن ریاضی یک قطعه حتی کوچکتر به یک منطقه از کوچکترین قطعه قابل تصور است. این گزارش ارزش تاریخی زیادی دارد. بعداً مبنای توسعه ریاضیات مدرن را ایجاد کرد و مبنای خوبی برای معادلات دیفرانسیل و حساب انتگرال کشف شده توسط نیوتن و لایب نیتس بود. ارشمیدس در كتاب چهار ضلعی سازی سهمی ، با روش فرسودگی ثابت كرد كه مساحت صلیب سهمی برابر 4/3 مساحت مثلث با همان قاعده و ارتفاع است.

هیدرواستاتیک

ارشمیدس همچنین "قانون تعادل مایعات" را یافت که به نام وی شناخته شده است. مشهورترین داستان درباره او این است که ، با فهمیدن اینکه یک شی غوطه ور در آب به اندازه وزن آبی که حمل می کند وزن خود را از دست داده است ، او فریاد زد "eureka" (من آن را پیدا کردم ، آن را پیدا کردم) و پرید بیرون برهنه گفته می شود كه یك روز ، پادشاه هیرون دوم گمان كرد كه طلافروش نقره ای را در تاج طلایی كه ساخته بود مخلوط كرده است و وی حل این مشكل را به ارشمیدس ارجاع داد. ارشمیدس که حتی اگر خیلی فکر کرده بود نتوانست مشکل را حل کند ، برای شستن به حمام رفت ، وقتی در استخر حمام بود احساس کرد وزنش کم می شود و با گفتن "evreka ، evreka" از حمام بیرون پرید . آنچه ارشمیدس یافت؛ مشکل این بود که جسمی که در آب غوطه ور شده است به اندازه آبی که جابجا می شود وزن خود را از دست می دهد و با مقایسه آب سرریز شده از طلای داده شده برای تاج با آب زیاد تاج می توان مشکل را حل کرد. از آنجا که وزن مخصوص هر ماده متفاوت است ، اجسام مختلف با وزن یکسان حجم های مختلفی دارند. بنابراین ، دو جسم مختلف با وزن یکسان غوطه ور در آب ، مقادیر مختلف آب را حمل می کنند.

آثار

بیشتر آثار ارشمیدس کاملاً نظری و به صورت مکاتبه با ریاضیدانان مشهور آن زمان ، مانند کنون از ساموس و اراستوستن از کرن است. اصل یونانی 8 اثر او به جای مانده است. آثار او سالها در تاریکی باقی ماند. سهم وی در ریاضیات تحقق نیافت تا اینکه آثار وی در قرن 9 یا 19 به عربی ترجمه شد. به عنوان مثال ، یک اثر بسیار مهم به نام "روش" ، که توسط ارشمیدس برای کمک به ریاضیدانان دیگر نوشته شد ، تا قرن نوزدهم در تاریکی باقی ماند.

• On Balance (2 جلد). اصول اصلی مکانیک با روش های هندسه توضیح داده شده است.
• سهموی مرتبه دوم
• در سطح کره و استوانه (2 جلد). وی اطلاعاتی در مورد مساحت بخشی از کره ، مساحت دایره ، مساحت یک استوانه و مقایسه مناطق این اجسام ارائه داد.
• روی مارپیچ. در این کار ، ارشمیدس مارپیچ را تعریف کرد ، طول ها و زوایای بردار شعاع مارپیچ را بررسی کرد و مماس بردار را محاسبه کرد.
• در کوئیدها
• در مورد اجسام شناور (2 جلد). اصول اساسی هیدرواستاتیک ارائه شده است.
• اندازه گیری دایره
• سندرک این شامل سیستمی است که ارشمیدس روی سیستم های اعدادی نوشت و برای بیان تعداد زیاد ایجاد کرد.
• روش قضایای مکانیکی. در سال 1906 توسط زبان شناس معروف هيبرگ در بين پارچهاي قديمي در استانبول يافت (حكاكي و سپس مجدداً بازنويس شد).